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OpenAI 一夜甩出 722 篇数学论文! 黎曼霍奇 BSD 全上阵, 数学家: 读不过来
三位菲尔兹奖得主: 不代表认可
OpenAI 又一次把数学界推到聚光灯下: 它一次性公开了 722 篇数学手稿, 全部由尚未发布的内部模型产出 , 涉及准黎曼猜想、BSD 猜想、霍奇猜想等重量级方向。结果堆成了山, 但数学界的第一反应不是欢呼, 而是谨慎。
📌 一次放出 722 篇, 规模有多大
据 OpenAI 介绍, 这批手稿归并为 372 组结果 , 模型此前共尝试约 4000 个研究问题。平均每项结果消耗的算力, 约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。论文、源代码以及部分 Lean 证明被一并上传到 GitHub, 另附 10 份模型推理摘要。
🔍 哪些结果最受关注
- 准黎曼猜想 : 手稿声称 ζ 函数与所有狄利克雷 L 函数在实部大于 7 / 8 的区域没有零点; 同组另一份独立证明给出实部大于 11/12 的版本, 并称可一致排除“西格尔零点”。
- 有理数域希尔伯特第十问题 : 结论是, 判断整数系数多项式是否有有理数解的通用算法不存在。
- BSD 猜想 : 针对满足特定条件的椭圆曲线给出完整公式, 并称按密度统计可覆盖绝大多数二次扭曲。
- 霍奇猜想 : 覆盖具有特殊复乘结构的阿贝尔簇, 以及 K3 曲面的乘积, 范围小于猜想本身。
- 常数与复杂性 : 包括 π 的无理性指数恰为 2、卡塔兰常数为无理数, 以及唯一游戏猜想等。
💡 方法与核验仍有限制
仓库说明, 绝大多数结果由同一个未发布内部模型按固定流程跑出 , 但黎曼 ζ 函数无零点区域、复乘阿贝尔簇上的霍奇猜想两项属于例外。其中实部大于 11/12 的证明, 文稿还经过人工编辑以便读者阅读。
手稿的核验进度各不相同, 部分成果尚无 Lean 形式化证明。
📊 数学家为何先踩刹车
由九位学者组成的独立数学与 AI 顾问组在发布后随即发表声明, 成员包括菲尔兹奖得主 Timothy Gowers、Martin Hairer 以及理论物理学家 Edward Witten。他们承认这是数学界的一件大事, 但强调顾问组此前的建议并不代表认可这些结果, 也不代表认可 OpenAI 的产出过程。
得克萨斯大学奥斯汀分校数学家 Francesco Maggi 则提出更现实的问题: 上一批证明专家还没读透 , 再来数百篇, 谁有精力消化? 他并不反对用 AI 做数学, 但担心产出速度已经远超人类理解的速度。
🚀 值得关注的几个信号
- AI 产出数学结果的节奏, 与同行评审、形式化验证的节奏明显不匹配。
- “公开”不等于“成立”, 最终判断权仍在各领域数学家手中。
- OpenAI 表示将出资举办研讨会, 协助数学界研究这些成果。
🧭 结语
OpenAI 已经交卷, 但阅卷才刚刚开始 。这批手稿究竟是里程碑, 还是等待清理的素材库, 取决于接下来数学家能从中读出多少可验证、可延续的东西。
