中国医生用GPT-5.6破解22年数学难题,Crouzeix本人确认证明正确

近日, 一则消息在数学界和科技圈引发热议: 北京协和医院神经外科博士后金山木, 利用 OpenAI 的 GPT-5.6-Sol 模型 , 仅用约 16 小时就证明了自 2004 年提出的 Crouzeix 猜想。这一成果已获猜想提出者及多位数学家确认, 堪称 AI 辅助科学发现的又一里程碑。

📌 事件概览: 从医学到数学的跨界突破

据《南华早报》报道, 金山木在经颅超声研究中 , 因需处理复杂颅骨结构而接触到矩阵分析, 进而自学数学, 偶然了解到 Crouzeix 猜想。他并非数学科班出身, 本科为北京大学地质学专业, 后转入协和医学院“4+ 4 试点班”攻读临床医学,2024 年成为神经外科博士后。此次证明过程完全依赖 AI: 他在 ChatGPT Work 平台上设定提示词后,GPT-5.6-Sol 在物理断网环境下自主运行, 历经数万次假设与推翻, 最终给出证明。

🔍 核心信息:Crouzeix 猜想与 AI 的解题路径

Crouzeix 猜想由法国数学家 Michel Crouzeix 于 2004 年提出 , 核心内容涉及矩阵范数与数值域的关系, 表述简洁但证明极难。此前, 人类数学家仅将常数优化至 2.414, 而金山木借助 AI, 通过巧妙的采样策略简化出正性条件, 避免了传统硬估计。康奈尔大学数学家 Alex Townsend 和华盛顿大学 Anne Greenbaum 已审阅论文, 并称“震惊”, 同时确认证明正确。

金山木已开源全部研究资料, 包括论文、提示词、迭代手稿及 Lean 4 形式化证明代码, 便于学界复现与验证。

💡 影响与看点:AI 在数学领域的角色转变

这一事件并非孤例。近期,AI 在数学领域屡有突破:OpenAI 内部模型解决了平面单位距离问题 ,Anthropic 的 Claude 模型在黎曼猜想研究中提升了零点比例下界。这些进展表明,AI 正从工具演变为“合作者”, 甚至可能独立完成创造性证明。

• 效率提升 :16 小时完成人类 22 年未解的难题, 极大加速科研进程。
• 方法创新 :AI 采用非传统路径, 为数学证明提供新思路。
• 开源精神 : 完整开源促进可复现性和后续研究。
• 争议并存 :AI 证明的可靠性、可解释性及人类数学家的角色引发讨论。

📊 行业观察:AI 与数学的未来

此次事件也引发对 AI 在数学领域应用的深入思考。一方面,AI 能处理海量计算和探索 , 可能发现人类忽略的规律; 另一方面,AI 的“黑箱”特性要求更严格的形式化验证,Lean 4 等工具成为关键。未来, 人机协作或成主流: 人类负责设定问题与验证,AI 负责探索与推导。

🚀 总结

金山木利用 GPT-5.6 破解 Crouzeix 猜想, 不仅是个人跨界成就 , 更展示了 AI 在高级数学研究中的巨大潜力。随着 AI 系统不断进化, 数学乃至整个科学领域的发现方式或将迎来深刻变革。这一事件也提醒我们, 跨学科背景与开放工具的结合, 可能催生意想不到的创新。